Statistika, Matematika, dan Penelitian





1.      Peran ilmu statistik dalam penelitian
Dalam suatu penelitian, peranan statistik sangat besar dalam membantu menjawab persoalan dalam suatu penelitian. Menurut Sudjana (2002), statistik merupakan salah satu alat yang sangat penting yang digunakan dalam menentukan cara mengumpulkan data, menyajikan, menganalisa dan menyimpulkan hasil dari data tersebut.

Ditambahkan Nasir (1985), dalam penelitian, statistik digunakan dalam menyusun model, dalam perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan instrument pengumpulan data, dalam penyusunan desain penelitian, dalam penentuan sample dan dalam analisa data.

Statistik dapat menolong peneliti untuk menyimpulkan apakah suatu perbedaan yang diperoleh benar-benar berbeda secara signifikan. Apakah kesimpulan yang diambil cukup representative untuk memberikan infrensi terhadap populasi tertentu.

Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan peneliti melakukan kegiatan ilmiah secara lebih ekonomis dalam pembuktian induktif.

2.      Kaitan ilmu statistika dengan ilmu Matematika:
Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapan adalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, dan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. 

3.      Perbedaan antara:
a.       Statistik deskriptif dan statistik inferensial
Perbedaan
Statistik deskriptif
Statistik inferensial
Berkenaan dengan
bagaimana data dapat digambarkan
permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data
Contoh
menghitung rata-rata dan deviasi standa
tabel atau grafik
melakukan pengujian hipotesis melakukan estimasi pengamatan masa mendatang
b.      Statistik parametric dan statistik non parametric
Perbedaan
Statistik parametrik
Statistik non parametric
Pengertian
 suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu (asumsi-asumsi) tentang variabel random atau populasi yang merupakan sumber sampel penelitian
uji statistik yang tidak memerlukan adanya syarat-syarat tersebut
syarat-syarat
Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal dari distribusi populasi yang bisa diasumsikan terdistribusi secara normal.
Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah yang dianggap dapat mewakili populasi.
Distribusi normal merupakan bagian dari continuous probability distribution, sehingga skala pengukurannya pun haruslah kontinyu (rasio atau interval) atau skala nominal yang diubah menjadi proporsi (hanya bisa diolah menggunakan chi-square).

bila salah satu dari syarat-syarat tersebut  tidak terpenuhi
Kegunaan
menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas
menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal
Contoh
Anova parametrik, dll
Chi-square test. Median test
c.       Statistik univariant dan statistik multivariant
Perbedaan
Statistik univariant
statistik multivariant
Pengertian
analisis yang dilakukan untuk satu variabel atau per variabel.
analisis yang dilakukan untuk menganalisis hubungan lebih dari dua variabel.




4.      Perbedaan penelitian kualitatif dan penelitian kuantitatif
Sudut Pandang
Kualitatif
Kuantitatif
Frase yang berkaitan dengan pendekatan
Etnografis
 Dokumentasi
 penelitian lapangan
 data lunak
 interaksi simbolis
 perspektif dalam
naturalistik
etnometodologis
Deskriptif
pengamatan pelibatan
fenomenologis
aliran Chicago
riwayat hidup
studi kasus
ekologis
naratif
 interpretatif
Eksperimen
data keras
perpektif luar
empiris
positivis
fakta sosial
statistik
metode ilmiah
Konsep penting yang berkaitan dengan pendekatan
makna
pemahaman akal sehat
penggolongan
 definisi situasi
 kehidupan sehari-hari
tatanan negosiasi
proses
pemahaman
tujuan  praktis
 konstruksi sosial
teori dasar
Variabel
Opersional
Reliabilitas
Hipotessis
Validitas
signifan secara statistik
replikasi
prediksi
Nama yang berkaitan dengan pendekatan
Max Weber
Charles Horton Cooley
Harold Garfinkel
Margaret Mead
 W.I Thomas
Everelt Hughes
Ervng Golfman
Herbert Blumer
Emile Durkheim
Fred Kerlinger
Edward Thorndike
Robert Bales
Donald Chambell
Afiliasi teoritis
interaksi simbolis
etnometodologi
fenomenologi
kebudayaan
 idealisme
fungsionalisme struktural
realisme, positivisme
behaviorisme
empirisme logis
teori sistem
Afiliasi Akademis
sosiologi
sejarah
antropologi

Psikologis
ilmu ekonomi
sosiologi
ilmu politik
Tujuan
mengembangkan konsep memerikan realitas ganda
 teori dasar (grounded theory) mengembangkan pemahaman
menguji teori
menstabilkan fakta
deskripsi statistik
menunjukkan hubungan antar variabel
memprediksi
Rancangan
berkembang, lentur, umum
khusus rancangan sebagai panduan proses penelitian
terstruktur, ditentukan di awal, formal,
rencana kerja operasional
Usulan Penelitian
singkat
spekulatif
menunjukkan bidang yang relevan diteliti
sering ditulis setelah ada data terkumpul
kajian pustaka yang substantif singkat ancangan disebut secara umum
panjang lebar
fokus rinci dan khusus
prosedur rinci dan khusus
melalui tinjauan pustaka yang substantif
ditulis sebelum ada datanya
hipotesa dinyatakan
Data
Deskriptif
 dokumen pribadi
 catatan lapangan
 foto
kata-kata pelaku sendiri
dokumen resmi dan artefak
Kuantitatif
kode kuantitatif
bilangan, ukuran
variabel operasional
statistik
Sampel
kecil
tidak mewakili
sampel teoritis
sampel bola salju
 bertujuan
besar
berstratifikasi
kelompok kontrol
tepat, cermat
dipilih acak
kendali kontrol untuk variabel
Taktik atau Metode
observasi
observasi partisipasi
tinjauan atas berbagai dokumen
 wawancara terbuka/berkembang penjelasan sumber pertama
Eksperimen
observasi terstruktur
eksperimen semu
wawancara terstruktur
survei
Hubungan dengan Subjek
Empati
 menekankan kepercayaan
 kesetaraan
subyek sebagai sahabat
hubungan dekat
ada pembatasan
jangka pendek
ada jarak
subyek-peneliti
musiman
Instrumen dan alat
tape recorder
alat penyalin tulisan
 komputer
inventori, kuesioner
komputer
indeks, skala, skor tes
Analisa data
Berkelanjutan
 model, tema, konsep
induktif
 induksi analitis
 metode komparatif
Deduktif
dikerjakan selesai pengumpulan data
statistik
Masalah dalam penggunaan pendekatan
prosedur tidak baku
memakan waktu
sulit mereduksi data
reliabilitas
prosedur tidak baku
 sulit meneliti populasi besar
mengendalikan variabel lain
mengontorol variabel lain
reifikasi
obtrusiveness
validitas

5.      Teknik pengumpulan data
a.       Metode Tes
Test merupakan suatu metode penelitian psikologis untuk memperoleh informasi tentang berbagai aspek dalam tingkah laku dan kehidupan batin seseorang, dengan menggunakan pengukuran (measurement) yang menghasilkan suatu deskripsi kuantitatif tentang aspek yang diteliti.
b.      Metode Wawancara.
Wawancara merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan melalui tatap muka dan tanya jawab langsung antara pengumpul data maupun peneliti terhadap nara sumber atau sumber data. Sifat: Terdapat interaksi dan komunikasi antara pewawancara dengan responden.
c.       Metode Observasi.
Obrservasi merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang tidak hanya mengukur sikap dari responden (wawancara dan angket) namun juga dapat digunakan untuk merekam berbagai fenomena yang terjadi (situasi, kondisi). Teknik ini digunakan bila penelitian ditujukan untuk mempelajari perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan dilakukan pada responden yang tidak terlalu besar. Sifat: Tidak ada interaksi antara obyek yang diamati dengan pengamat/pengumpul data.
d.      Metode Daftar Pertanyaan (kuesioner).
Angket / kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberikan seperangkat pertanyaan atau pernyataan kepada orang lain yang dijadikan responden untuk dijawabnya. Meskipun terlihat mudah, teknik pengumpulan data melalui angket cukup sulit dilakukan jika respondennya cukup besar dan tersebar di berbagai wilayah.
e.       Metode dokumentasi
Metode dokumentasi atau teknik dokumentasi adalah suatu cara yang digunakan untuk mengumpulan data yang ditunjukkan untuk mem-peroleh penjelasan melalui sumber – sumber dokumen.

6.      a. Variabel Independent (bebas)
Unsur yang mempengaruhi munculnya unsur lain.
Contoh : Pengaruh metode tanya-jawab dengan hasil belajar peserta didik
Yang merupakan variabel independent adalah metode tanya jawab
b. Variabel dependent (terikat)
    Unsur yang munculnya dipengaruhi munculnya unsur lain.
    Contoh : Pengaruh metode tanya-jawab dengan hasil belajar peserta didik
    Yang merupakan variabel dependent adalah hasil belajar peserta didik
c. Variabel kontrol
    Adalah variable yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga pengaruh variable bebas terhadap variable terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang tidak diteliti.
Contoh : Pengaruh pendekatan kontekstual pada hasil belajar peserta didik sekolah dasar kelas rendah
Yang merupakan variabel kontrol adalah peserta didik sekolah dasar kelas rendah
d. Variabel destroy (penggangu)
Bersifat hipotetikal  artinya secara kongkrit pengaruhnya tidak kelihatan, tetapi secara teoritis dapat mempengaruhi hubungan antara varaibel  bebas dan tergantung yang sedang diteliti.
Contoh: Hipotesis: Jika minat terhadap tugas meningkat, maka kinerja mengerjakan tugas tersebut akan semakin meningkat
Variabel bebas: minat terhadap tugas
Variabel terikat: kinerja dalam mengerjakan tugas
Variabel penganggu: proses belajar

7.      Tujuan peneliti memahami jenis-jenis variabel dalam penelitian agar penelitian memperoleh hasil yang optimal, serta pelaksanaannya efektif dan efisien

8.      Istilah:
a.       Distribusi simetris
Apabila mean, median, dan modus bersekutu (M = Mdn = Mo). Hal ini dapat dimengerti,sebab pada distribusi normal, mean membagi dua sama banyak frekuensi variabel di atas dan dibawahnya. Dengan demikian, mean ini mempunyai fungsi seperti median. Oleh karena yang menjadi mode dalam distrubusi normal adalah nilai yang ada pada mean, maka dengan sendirinya mode itu bersekutu dengan mean.
b.      Distribusi asimetris
Apabila mean, median, dan modus tidak bersekutu
c.       Juling positif
Apabila nilai Modus < Median < Mean atau Mean > Median > Modus
 




d.      Juling negatif
Apabila nilai Mean < Median < Modus atau Modus > Median > Mean
 



9.       Variabilitas
Tujuan mempelajari materi variabilitas adalah untuk mengetahui seberapa besar variasi dari data yang diketahui.

10.   a. Range
Range merupakan ukuran variasi yang paling sederhana dan paling mudah ditentukan nilainya. Yang dimaksud dengan range adalah selisih nilai-nilai ekstrim yang terdapat dalam kumpulan data atau dengan kata lain selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dalam kumpulan data. Rumusnya adalah:
Rentang=datum_terbesar  -datum_terkecil
atau
R=x_tr - x_tl
b. Range antar kwartil
Jangkauan antar kuartil adalah selisih antara nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). Dirumuskan:
JK=Q_3 - Q_1
c. Range semi antar kwartil
Jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). Dirumuskan:
Qd=1/2 (Q_3 - Q_1)
d. Rerata penyimpangan
Simpangan rata-rata adalah nilai rata-rata hitung dari harga mutlak simpangan-simpangannya. Simpangan rata-rata merupakan ukuran variasi yang kedua dan ukuran ini lebih baik daripada range. Simpangan rata-rata ini ditentukan berdasarkan pada keseluruhan nilai yang ada dalam kelompok data yang bersangkutan, bukan hanya berdasar pada nilai-nilai ekstrimnya saja.
e. Simpangan baku
Simpangan baku merupakan ukuran variasi yang ketiga dan merupakan ukuran yang paling banyak digunakan orang karena adanya kemungkinan untuk melakukan manipulasi matematika pada rumus-rumus simpangan tersebut.
Yang dimaksud simpangan baku adalah suatu nilai yang menunjukkan besar simpangan rata-rata keseluruhan nilai yang ada dalam kelompok data bersangkutan dengan nilai pusatnya dengan cara menghilangkan kemungkinan memiliki nilai nol dengan dikuadratkan. Untuk sampel, simpangan bakunya (simpangan baku sampel) disimbolkan dengan s dan untuk populasi simpangan bakunya (simpangan populasi) disimbolkan dengan σ. Untuk menentukan nilai simpangan baku caranya adalah dengan menarik akar dari varians. Jadi, s = √varians

(Tugas statistika pendidikan, PGSD, Unika Atma Jaya 2011)

Sumber:
Amirin, Tatang M. 2000. Menyusun Rencana Penelitian. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Arikunto, Suharsimi. 1987. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudjana, 2002. Metode Statistika. Tarsito, Bandung 2002

0 Response to "Statistika, Matematika, dan Penelitian"

Posting Komentar