Integral sec^3 x dx

ada 2 Alternatif bagi anda untuk memahami integral sec^3 x dx..

Pertama : Anda bisa Download penjelasannya dalam bentuk .docx dengan mengklik Icon di bawah ini


Dan Bagi anda yg ingin melihat penjelasan langsung, dapat dilihat di bawah!

Penjelasan :

Ini adalah salah satu integrasi mereka dengan bagian-bagian pertanyaan yang lingkaran di sekitar dan Anda akhirnya mendapatkan jawaban Anda. Sebelum kita mulai, perlu diingat bahwa Integral (sec(x) dx) = ln|sec(x) + tan(x)|.

Integral (sec^3(x) dx)

Pertama, pisahkan sec^3(x) menjadi sec(x) and sec^2(x).

Integral (sec(x) sec^2(x) dx)

Sekarang, gunakan Integral Parsial.

Misal u = sec(x). dv = sec^2(x) dx
du = sec(x)tan(x). v = tan(x)

Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) - Integral (sec(x)tan^2(x) dx)

Gunakan Idendtitas tan^2(x) = sec^2(x) - 1.

Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) - Integral (sec(x)[sec^2(x)
- 1] dx)

Distribusi sec(x).

Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) - Integral( (sec^3(x) - sec(x)) dx)

Sekarang, pisahkan menjadi 2 integral.

Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) - [Integral (sec^3(x) dx) -
Integral (sec(x) dx)]

Distribusikan tanda negatif ke dalam lingkuran

Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) - Integral (sec^3(x) dx) +
Integral (sec(x) dx)Inilah bagian yang akan sulit, kita akan bergerak
- Integral (sec^3(x) dx) pindah ruas ke kiri, menjadi 2 integral sec^3 (x) dx.

2 Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) + Integral (sec(x) dx)

Dan kita tahu bahwa integral of sec(x) is (we stated it above).

2 Integral (sec^3(x) dx) = sec(x)tan(x) + ln|sec(x) + tan(x)|Yang harus kita lakukan sekarang adalah membagi semuanya dengan 2, yang sama dengan mengalikan semuanya dengan (1/2).

Integral (sec^3(x) dx) = (1/2)sec(x)tan(x) + (1/2)ln|sec(x) + tan(x)|

dan jangan lupa memberi constant (C).

= (1/2)sec(x)tan(x) + (1/2)ln|sec(x) + tan(x)| + C

Tweet